Problemler Konusunu Çözmenin Püf Noktaları: Sayı ve Kesir Problemleri

Matematik sınavlarında başarının en önemli anahtarı, problemleri doğru ve hızlı bir şekilde çözebilmektir. Özellikle TYT'de büyük bir ağırlığı olan ve LGS'de temel oluşturan bu konu, birçok öğrenci için bir korku unsuru olabilir. Ancak doğru stratejiler ve biraz pratikle, problemler sınavdaki en keyifli bölümlere dönüşebilir. Üsküdar TYT özel ders ve Üsküdar LGS özel ders programlarımızda kullandığımız bu stratejileri sizinle paylaşıyoruz.

Problem Çözme Stratejisine Genel Bakış

Bir problemi çözmeye başlamadan önce atacağınız ilk adım, onu doğru anlamaktır. Üsküdar özel ders ofisimizde öğrencilerimize öğrettiğimiz altın kural: "Problemi Anla, Değişkenleri Tanımla, Denklemi Kur, Çözümü Kontrol Et."

  1. Problemi Anla: Soruyu dikkatlice okuyun. Size ne verildiğini ve ne istendiğini tam olarak anlayın.

  2. Değişkenleri Tanımla: Bilinmeyenleri temsil edecek harfler (genellikle x, y) seçin.

  3. Denklemi Kur: Problemde verilen ilişkileri, seçtiğiniz değişkenleri kullanarak bir veya daha fazla denklem haline getirin.

  4. Çözümü Kontrol Et: Bulduğunuz sonucu, problemin koşullarında yerine koyarak sağlamasını yapın.

Sayı Problemleri (Adım Adım Çözüm Yöntemi)

Sayı problemleri, bir veya daha fazla sayı ile ilgili ilişkileri içerir.

Soru Tipi: "Bir sayının 3 katının 5 eksiği, aynı sayının 2 fazlasının 2 katına eşittir. Bu sayı kaçtır?"

Çözüm Adımları (Öğrencinizle Beraber İzleyin):

  1. Değişkeni Tanımla: İstenen sayıya x diyelim.

  2. Cümleleri Matematiksel İfadelere Dönüştür:

    • "Sayının 3 katı" → 3x

    • "5 eksiği" → 3x - 5

    • "Sayının 2 fazlası" → x + 2

    • "Bunun 2 katı" → 2.(x + 2)

  3. Denklemi Kur: İki ifade birbirine eşit.
    3x - 5 = 2(x + 2)

  4. Denklemi Çöz:
    3x - 5 = 2x + 4
    3x - 2x = 4 + 5
    x = 9

  5. Sağlama Yap: Sayı 9 ise;
    3 katının 5 eksiği: 27 - 5 = 22
    2 fazlasının 2 katı: 11 * 2 = 22
    İki sonuç eşit. Cevap doğru.

Cevap: 9

Kesir Problemleri (Pratik Yol Gösterimi)

Kesir problemlerinde, bir bütünün belirli bir kesir kadarını bulmak veya kesirler arasındaki ilişkiyi kurmak esastır.

Soru Tipi: "Bir sepetteki yumurtaların önce 1/3'ü, sonra kalanın 1/4'ü satılıyor. Geriye 18 yumurta kaldığına göre, başlangıçta kaç yumurta vardır?"

Çözüm Adımları (Öğrencinizle Beraber İzleyin):

Bu soruyu iki yoldan çözelim:

Yol 1: İşlem Sırasıyla (Zihinden Anlamak İçin)

  1. Toplam yumurta sayısına x diyelim.

  2. Önce x/3'ü satılır. Geriye x - x/3 = 2x/3 kalır.

  3. Sonra kalanın 1/4'ü, yani (1/4) * (2x/3) = 2x/12 = x/6 satılır.

  4. Toplam satılan: x/3 + x/6 = 2x/6 + x/6 = 3x/6 = x/2

  5. Geriye kalan: x - x/2 = x/2

  6. Problemde geriye 18 kaldığı verilmiş: x/2 = 18

  7. x = 36

Yol 2: Pratik Kesir Yöntemi (Daha Hızlı)

  1. En son kalan miktardan başlayarak tersten gidelim.

  2. İkinci işlemden sonra 18 yumurta kalmış. Bu miktar, ikinci işlem öncesindeki kalanın 1 - 1/4 = 3/4'üdür.

    • İkinci işlem öncesi kalan: 18 / (3/4) = 18 * 4/3 = 24

  3. Bu 24 yumurta, ilk işlemden sonra kalandır. Yani toplamın 1 - 1/3 = 2/3'üdür.

    • Toplam yumurta: 24 / (2/3) = 24 * 3/2 = 36

Cevap: 36

Bu "tersten çözme" yöntemi, Üsküdar'daki özel ders öğrencilerimize sınavda zaman kazandıran en önemli taktiklerden biridir.

Neden Problemler Konusu İçin Ek Destek Gereklidir?

Problemler, sadece kuralları bilmekle çözülemez. Farklı soru tiplerini görmek, stratejileri pratik etmek ve en önemlisi, hata analizi yapmak gerekir. Öğrenci nerede hata yapıyor? Denklemi mi kuramıyor? İşlem hatası mı yapıyor? Soruyu mu anlamıyor?

İşte Üsküdar deneme kulübü ve birebir özel ders imkanımız bu noktada devreye giriyor. Öğrencinizin çözemediği her bir soru, aslında onun eksiğini gösteren bir işarettir. Biz bu işaretleri okuyarak kişiye özel bir çalışma programı hazırlıyoruz.

Üsküdar ve çevresindeki (Altunizade, Bağlarbaşı, Selimiye) öğrenciler için hem yüz yüze hem de online (Zoom) ders seçeneklerimizle, problem çözme becerinizi geliştirmenize yardımcı oluyoruz.

Unutmayın, ne kadar çok pratik yaparsanız, o kadar çok farklı problem tipi görür ve çözüm stratejilerinizi o kadar geliştirirsiniz.

Problemler konusunda desteğe ihtiyacınız varsa, doğru yerdesiniz. Hemen iletişime geçin, birlikte bir plan yapalım ve sınavdaki netlerinizi artıralım.

X